Другие меры связанности
Теперь вычислим статистику Кохрана и Мантеля-Хэнзеля.
- Чтобы отменить разделение на группы, после вызова команд меню Data (Данные) Split File… (Разделить файл) выберите опцию Analyze all cases, do not create groups (Анализировать все наблюдения, не создавать группы).
- В диалоговом окне Crosstabs задайте gewicht как переменную слоев, во вспомогательном диалоге Statistics снимите флажок Risk и установите флажок Cochran and Mantel-Haenszel statistics (Статистика Кохрана и Мантеля-Гензеля).
- В поле Test common odds ratio equals (Общее отношение шансов) оставьте значение 1, установленное по умолчанию.
Из полученных результатов ниже приводится только статистика Кохрана и Мантеля-Гензеля.
Test of Homogenity of the Odds Ratio (Тест на гомогенность отношения шансов). Statistics
| Statistics | Chi-Squared (Хи-квадрат) | df | Asymp. Sig. (2-sided) | |
| Conditional (Условная независимость) | Cochran (Кохран) | 44.665 | 1 | 0.000 |
| Mantel-Haenszel (Мантель-Гензель) | 43.724 | 1 | 0.000 | |
| Homogeneity (Гомогенность) | Breslow-Day (Бреслоу-Дэй) | 1.522 | 1 | 0.217 |
| Tarone (Тарой) | 1.522 | 1 | 0.217 | |
Under the conditional independence assumption, Cochran's statistic is asymptotically distributed as a 1 df chi-squared distribution, only if the number of strata is fixed, while the Mantel-Haenszel statistic is always asymptotically distributed as a 1 df chi-squared distribution. Note that the continuity correction is removed from the Mantel-Haenszel statistic when the sum of the differences between the observed and the expected is 0. (При гипотезе условной независимости статистика Кохрана дает распределение, асимптотически приближающееся к распределению хи-квадрат с 1-ой степенью свободы, только при фиксированном количестве слоев, в то время как статистика Мантеля-Хэнзеля при той же гипотезе всегда дает такое распределение. Обратите внимание, что в статистике Мантеля-Хэнзеля опускается коррекция на непрерывность, если сумма разностей наблюдаемых и ожидаемых величин равна 0.)
Mantel-Haenszel Common Odds Ratio Estimate (Оценка общего отношения шансов Мантеля-Гензеля)
| Estimate (Оценка) | 2.503 | ||
| ln(Estimate) | 0.918 | ||
| Std. Error of (Стандартная ошибка) In(Estimate) | 0.141 | ||
| Asymp. Sig. (2-sided) (Асимптотическая значимость (двусторонняя) | 0.000 | ||
| Asymp. 95% Confidence Interval (Асимптотический 95% доверительный интервал) | Common Odds Ratio (Общее отношение шансов) | Lower Bound (Нижняя граница) | 1.901 |
| Upper Bound (Верхняя граница) | 3.297 | ||
| ln(Common Odds Ratio) | Lower Bound (Нижняя граница) | 0.642 | |
| Upper Bound (Верхняя граница) | 1.193 | ||
The Mantel-Haenszel common odds ratio estimate is asymptotically normally distributed under the common odds ratio of 1.000 assumption. So is the natural log of the estimate. (Оценка общего отношения шансов Мантеля-Хэнзеля при условии, что общее отношение шансов равно 1.000, имеет асимптотически нормальное распределение. То же распределение сохраняется и для натурального логарифма оценки.)
Результаты тестов Кохрана и Мантеля-Хэнзеля очень близки; в обоих случаях для весовых групп наблюдается максимально значимое отличие отношения шансов от 1 (р<0.001). Тесты как Бреслоу-Дэя, так и Тарона позволяют сохранить допущение о гомогенности отношения шансов для весовых групп (р = 0.217).
Оценка объединенного отношения шансов дает те значения, которые будут получены при вычислении риска, если не разделять данные по переменной слоев.