Одномерный дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ (без и с повторными измерениями) уже рассматривался в главе 13, поэтому мы сразу обратимся к многофакторному дисперсионному анализу.
Так как дисперсионный анализ очень часто находит применение в области психологии, то первым примером и будет пример из этой области. В четыре различных момента времени 27 испытуемых были подвергнуты тесту на внимательность. Причем для каждого испытуемого регистрировался пол и возраст. Собранные значения представлены в следующей сводной таблице.
С | А | M1 | М2 | М3 | М4 | С | А | М1 | М2 | М3 | М4 |
1 | 1 | 16 | 18 | 21 | 20 | 1 | 3 | 8 | 11 | 12 | 12 |
1 | 1 | 17 | 19 | 18 | 22 | 2 | 1 | 17 | 18 | 20 | 21 |
1 | 1 | 15 | 15 | 17 | 18 | 2 | 1 | 15 | 15 | 18 | 17 |
1 | 1 | 16 | 17 | 18 | 19 | 2 | 1 | 16 | 17 | 17 | 18 |
1 | 2 | 15 | 16 | 20 | 18 | 2 | 2 | 15 | 18 | 19 | 21 |
1 | 2 | 16 | 19 | 18 | 20 | 2 | 2 | 17 | 20 | 21 | 22 |
1 | 2 | 13 | 14 | 16 | 17 | 2 | 2 | 14 | 16 | 17 | 20 |
1 | 2 | 14 | 14 | 15 | 17 | 2 | 2 | 14 | 14 | 16 | 18 |
1 | 2 | 15 | 16 | 16 | 18 | 2 | 3 | 12 | 11 | 14 | 15 |
1 | 3 | 13 | 14 | 15 | 16 | 2 | 3 | 10 | 12 | 13 | 14 |
1 | 3 | 14 | 17 | 16 | 19 | 2 | 2 | 10 | 10 | 11 | 13 |
1 | 3 | 13 | 13 | 15 | 16 | 2 | 3 | 9 | 10 | 12 | 11 |
1 | 3 | 10 | 11 | 11 | 11 | 2 | 3 | 10 | 9 | 12 | 13 |
1 | 3 | 9 | 10 | 10 | 13 |
Полу (G) соответствуют коды: 1 для мужского и 2 для женского; возраст (А) представлен тремя возрастными группами. Испытуемым в возрасте до 30 лет соответствует код 1, испытуемым в возрасте от 31 до 50 лет – код 2 и испытуемым в возрасте свыше 50 лет – код 3. Четыре показателя внимательности соответствуют переменным М1 – М4.
При помощи этого примера мы рассмотрим, во-первых, одномерный дисперсионный анализ без повторных измерений и, во-вторых, одномерный дисперсионный анализ с повторными измерениями. Одномерный дисперсионный анализ без повторных измерений может быть проведен как при помощи общей линейной модели, так и при помощи классического метода Фишера.