Модифицированные функции Бесселя. Функции Эйри.
Перечислим их:
- I0(z) – модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;
- I1(z) – модифицированная функция Бесселя первого рода первого порядка;
- In(m,z) – модифицированная функция Бесселя первого рода m-го порядка;
- K0(z) – модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка, х>0;
- K1(z) – модифицированная функция Бесселя второго рода первого порядка, х>0;
- Kn(m,z) – модифицированная функция Бесселя второго рода m-го порядка, х>0;
- z – действительный или комплексный безразмерный скаляр;
- m – порядок, целое число 0<m<100.
Примеры нескольких первых модифицированных функций Бесселя показаны на рис. 10.3 и 10.4.
Рис. 10.3. Модифицированные функции Бесселя первого рода
Рис. 10.4. Модифицированные функции Бесселя второго рода
Функции Эйри
Функции Эйри являются независимыми решениями ОДУ y' '=zy. Их вид показан на рис. 10.5. Итак:
- Ai (z) – функция Эйри первого рода;
- Bi (z) – функция Эйри второго рода;
- z – действительный или комплексный безразмерный скаляр, х<103.892.
Рис. 10.5. Функции Эйри