Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Модифицированные функции Бесселя. Функции Эйри.

Перечислим их:

• I0(z) – модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;
• I1(z) – модифицированная функция Бесселя первого рода первого порядка;
• In(m,z) – модифицированная функция Бесселя первого рода m-го порядка;
• K0(z) – модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка, х>0;
• K1(z) – модифицированная функция Бесселя второго рода первого порядка, х>0;
• Kn(m,z) – модифицированная функция Бесселя второго рода m-го порядка, х>0;
  • z – действительный или комплексный безразмерный скаляр;
  • m – порядок, целое число 0<m<100.

Примеры нескольких первых модифицированных функций Бесселя показаны на рис. 10.3 и 10.4.

Рис. 10.3. Модифицированные функции Бесселя первого рода

Рис. 10.4. Модифицированные функции Бесселя второго рода

Функции Эйри

Функции Эйри являются независимыми решениями ОДУ y' '=zy. Их вид показан на рис. 10.5. Итак:

• Ai (z) – функция Эйри первого рода;
• Bi (z) – функция Эйри второго рода;
  • z – действительный или комплексный безразмерный скаляр, х<103.892.

Рис. 10.5. Функции Эйри