LU-разложение
L U-разложением матрицы А, или треугольным разложением, называется матричное разложение вида P A=L U и, где L и U – нижняя и верхняя треугольные матрицы, соответственно. P,A,L,U – квадратные матрицы одного порядка.
- lu(A) – LU-разложение матрицы;
- А – квадратная матрица.
Фактически, треугольное разложение матрицы системы линейных уравнений производится при ее решении численным методом Гаусса.
Функция LU-разложения, подобно предыдущей функции QR-разложения, выдает составную матрицу в (листинг 9.42). Выделить матрицы P,L,U несложно при помощи встроенной функции submatrix.
Листинг 9.42. LU-разложение:
