Матричные функции. Функции создания матриц.
Перечислим основные встроенные функции, предназначенные для облегчения работы с векторами и матрицами. Они нужны для создания матриц, слияния и выделения части матриц, получения основных свойств матриц и т.п.
Самым наглядным способом создания матрицы или вектора является применение первой кнопки панели инструментов Matrix (Матрицы) (см. разд. "Массивы" гл. 4). Однако в большинстве случаев, в частности при программировании сложных проектов, удобнее бывает создавать массивы с помощью встроенных функций.
Определение элементов матрицы через функцию
- matrix(M,N,f) – создание матрицы размера MXN, каждый i,j элемент которой есть f (i, j) (листинг 9.19);
- м – количество строк;
- N – количество столбцов;
- f (i, j) – функция.
Листинг 9.19. Создание матрицы:
Для создания матриц имеются еще две специфические функции, применяемые, в основном, для быстрого и эффектного представления каких-либо зависимостей в виде трехмерных графиков (типа поверхности или пространственной кривой). Все их аргументы, кроме первого (функции), необязательны.
Рассмотрим первую из функций.
- СгеаtеSрасе(F(или f1, f2, f3), t0, t1, tgrid, fmap) – создание вложенного массива, представляющего х-, у- и z-координаты параметрической пространственной кривой, заданной функцией р;
- F(t) – векторная функция из трех элементов, заданная параметрически относительно единственного аргумента t;
- f1(t),f2(t), f3(t) – скалярные функции;
- t0 – нижний предел t (по умолчанию – 5);
- t1 – верхний предел t (по умолчанию 5);
- tgrid – число точек сетки по переменной t (по умолчанию 20);
- fmap – векторная функция от трех аргументов, задающая преобразование координат.
О вложенных массивах читайте в разд. "Создание тензора" гл. 4.
Рис. 9.4. Использование функции CreateSpace с разным набором параметров
Пример использования функции CreateSpace показан на рис. 9.4. Заметьте, для построения графика спирали не потребовалось никакого дополнительного кода, кроме определения параметрической зависимости в вектор-функции F!