Вычисление градиента функции
Вычисление конечно-разностным методом градиента функций реализуется следующей функцией:
- FX = gradient(F) – возвращает градиент функции одной переменной, заданной вектором ее значений F. FX соответствует конечным разностям в направлении х,
- [FX.FY] = gradient(F) – возвращает градиент функции F(X,Y) двух переменных, заданной матрицей F, в виде массивов FX и FY. Массив FX соответствует конечным разностям в направлении х (столбцов). Массив FY соответствует конечным разностям в направлении у (строк);
- [FX.FY.FZ,…] = gradient(F) – возвращает ряд компонентов градиента функции нескольких переменных, заданной в виде многомерного массива F;
- […] = gradient(F.h) – использует шаг h для установки расстояния между точками в каждом направлении (h – скалярная величина). По умолчанию h=l;
- […] = gradient(F.h1,h2,…) – если F является многомерным массивом, то расстояния задаются с помощью параметров h1, h2, h3,….
Пример:
>> F=[1 35795678] F =135795678>> FX = gradient(F) FX =Columns 1 through 72.0000 2.0000 2.0000 2.0000-1.0000-1.50001.0000Columns 8 through 91.0000 1.0000>> F=[l 2 3 6 7 8:1 4 5 7 9 3;5 9 5 2 5 7] F =123678145793595257>> [FX.FY] = gradient(F) FX =1.0000 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 1.0000.3.0000 2.0000 1.5000 2.0000-2.0000-6.00004.0000 0-3.50000 2.5000 2.0000FY =0 2.0000 2.0000 1.0000 2.0000-5.00002.0000 3.5000 1.0000-2.0000-1.0000-0.50004.0000 5.0000 0-5.0000-4.0000 4.0000Функция gradient часто используется для построения графиков полей градиентов.