Вычисление интегралов
Конвертирование и преобразование интегралов
В некоторых случаях Maple 7 не может вычислить интеграл. Тогда она просто повторяет его. С помощью функций taylor и convert можно попытаться получить аналитическое решение в виде полинома умеренной степени, что демонстрирует следующий характерный пример:
Естественно, что в этом случае решение является приближенным, но оно все же есть и с ним можно работать, например построить график функции, представляющей данный интеграл.
Система Maple непрерывно совершенствуется. Например, в Maple V R4 интеграл с подынтегральной функцией ехр(x^4) не брался, а система Maple 7 с легкостью берет его:
Хотя полученный результат, выраженный через гамма – функцию, нельзя назвать очень простым, но он существует и с ним также можно работать. Например, можно попытаться несколько упростить его, используя функцию simplify:
Разумеется, существует также множество иных возможностей и приемов для выполнения операции интегрирования. В дальнейшем мы неоднократно будем рассматривать и другие, более специфические функции для осуществления интегрирования и вычисления интегральных преобразований. В частности, ряд средств вычисления интегралов реализован в пакете student.