Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Вычисление интегралов

Увы, попытка вычислить по этому выражению значение интеграла не всегда дает корректный результат. Например, при х от -2 до 0 получаются бесконечные значения. Да и график зависимости значения интеграла от параметра a имеет подозрительный вид (рис. 8.2). Это как раз тот случай, когда с ходу доверяться результатам Maple 7 рискованно.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математический анализ › Вычисление интегралов
Рис. 8.2, а) Построение графика зависимости значений интеграла с подынтегральной функцией 1/(х+а)^2 от параметра а

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математический анализ › Вычисление интегралов
Рис. 8.2, б)

В данном случае приходится констатировать давно известный факт – системы компьютерной математики (и Maple 7 в их числе) не всесильны и всегда можно найти интегралы даже с обманчиво простым внешним видом, которые поставят систему в тупик или дадут неверные результаты в той или иной области изменения аргументов. Особенно, опасны интегралы от кусочных функций с разрывами и интегралы, представляемые такими функциями. Именно к ним и относится обсуждаемый сейчас интеграл. Не меньше проблем вызывают интегралы от функций, области определения которых заданы некорректно или просто не изучены.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.