Векторная графика
Данная часть так же, как и предыдущая часть III, является основной и предлагает полное описание другого способа кодирования графической информации – векторной графики. Эта часть является в книге самой трудной, поскольку целиком основана на абстрактных математических принципах.
Принципы векторной графики основаны на ином математическом аппарате и имеют целью построение линейных контуров, составленных из элементарных кривых, описываемых математическими уравнениями в особой параметрической форме.
Для того чтобы линейные контуры, составленные из элементарных кривых, не создавали резких преломлений и разрывов, элементарные кривые должны быть гладкими, что обеспечивается специальным размещением управляющих линий. Общим видом таких кривых являются NURBS-кривые, а более частным – кривые Безье. Первые и вторые используются в трехмерной графике, а вторые – только в программах плоской векторной графики.
Векторная графика в английской терминологии обозначается словами "drawing" или "illustration".
Принципы векторной графики
В этой главе рассматриваются принципы векторной графики: формулы и способы построения. Данная глава написана совместно с Иваном Борисовичем Петровым.
Дискретизация (на сей раз линейная) позволяет создавать произвольные векторные контуры из элементарных кривых, построенных на основе какой-либо единой формулы.
Отсюда формулируется задача – поиск формулы, которая бы позволяла описывать все многообразие линейных контуров. И поскольку дискретизация имеет линейный характер, общий контур разбивается на достаточно мелкие фрагменты – сплайны. При этом необходимо выбрать наиболее простую формулу (функцию) для их описания, представляемую в параметрической форме. Одной из самых важных причин выбора в качестве средств векторной графики кривых Безье и NURBS-кривых является управляемая гладкость, а также то, что их форма определяется расположением множества контрольных точек, которые определяют форму только части кривой, находящейся рядом.
В программах векторной графики единственный способ изменения формы – интерактивное перемещение опорных и управляющих точек. На базе кривой Безье основывается и язык описания страниц PostScript, развитие которого шло по пути интегрирования новых возможностей выводных устройств (цветной печати, систем управления цветом и шрифта).