Ранговые коэффициенты корреляции по Спирману и Кендалу
Для переменных, принадлежащих к порядковой шкале или для переменных, не подчиняющихся нормальному распределению, а также для переменных принадлежащих к интервальной шкале, вместо коэффициента Пирсона рассчитывается ранговая корреляция по Спирману. Для этого отдельным значениям переменных присваиваются ранговые места, которые впоследствии обрабатываются с помощью соответствующих формул. Чтобы выявить ранговую корреляцию, уберите в диалоговом окне Bivariate Correlations… (Парные корреляции) метку для расчета корреляции по Пирсону, установленную по умолчанию. Вместо этого активируйте расчет корреляции Спирмана. Этот расчет даст результаты.
Коэффициенты ранговой корреляции весьма близки к соответствующим значениям коэффициентов Пирсона (исходные переменные имеют нормальное распределение). Еще одним вариантом ранговых коэффициентов корреляции являются коэффициенты Кендала (tb Кендала), расчет которых можно вызвать в диалоговом окне Bivariate Correlations… (Парные корреляции). В этом методе одна переменная представляется в виде монотонной последовательности в порядке возрастания величин; другой переменной присваиваются соответствующие ранговые места. Количество инверсий (нарушений монотонности по сравнению с первым рядом) используется в формуле для корреляционных коэффициентов. Применение коэффициента Кендала является предпочтительным, если в исходных данных встречаются выбросы.
Correlations (Корреляции)
| Spearman's rho (рСпирмана) | Cholesterin, Ausgangswert (Холестерин, исходная величина) | Cholesterin, nach 1 Monat (Холестерин, через 1 месяц) | Cholesterin, nach 6 Monaten (Холестерин, через 6 месяцев) | Cholesterin, nach 12 Monaten (Холестерин, через 12 месяцев) | ||
| Cholesterin, Ausgangswert (Холестерин, исходная величина) | Correlation Coefficient (Коэффициент корреляции) | 1 | 0.877** | 0.791** | 0.792** | |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | ||
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | ||
| Cholesterin, nach 1 Monat (Холестерин, через 1 месяц) | Correlation Coefficient (Коэффициент корреляции) | 0.877** | 1 | 0.874** | 0.834** | |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | ||
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | ||
| Cholesterin, nach 6 Monaten (Холестерин, через 6 месяцев) | Correlation Coefficient (Коэффициент корреляции) | 0.791** | 0.874** | 1 | 0.879** | |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | ||
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | ||
| Cholesterin, nach 12 Monaten (Холестерин, через 12 месяцев) | Correlation Coefficient (Коэффициент корреляции) | 0.792** | 0.834** | 0.879** | 1 | |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | ||
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | ||
- ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). (Корреляция является значимой на уровне 0.01 (2-сторонняя)).
Если рассчитать корреляционную матрицу Кендала, то станет заметно, что в данном случае коэффициенты значительно ниже корреляционных коэффициентов Спирмана.