Коэффициент корреляции Пирсона
Данный коэффициент вычисляется по следующей формуле:
Здесь xi и уi – значения двух переменных, х- и у- – их средние значения, а sx и sy – их стандартные отклонения; n – количество пар значений.
На основании данных исследования гипертонии нам нужно рассчитать коэффициент корреляции по Пирсону попарно для переменных chol0, chol1, chol6 и chol12 (то есть сформировать для этих переменных корреляционную матрицу).
- Откройте файл hyper.sav.
- Выберите в меню Analyze… (Анализ) › Correlate… (Корреляция) › Bivariate… (Парные) Появится диалоговое окно Bivariate Correlations (Парные корреляции) (см. рис. 15.21.)
- Переменные chol0, chol1, chol6 и chol12 перенесите по очереди в поле тестируемых переменных. Расчет коэффициента корреляции по Пирсону является предварительной установкой, также как двусторонняя проверка значимости и маркировка значимых корреляций.
- Начните расчет путем нажатия кнопки ОК.
В окне просмотра появятся следующие результаты:
Correlations (Корреляции)
| Cholesterin, Ausgangswert (Холестерин, исходная величина) | Cholesterin, nach 1 Monat (Холестерин, через 1 месяц) | Cholesterin, nach 6 Monaten (Холестерин, через 6 месяцев) | Cholesterin, nach 12 Monaten (Холестерин, через 12 месяцев) | ||
| Cholesterin, Ausgangswert (Холестерин, исходная величина) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) | 1 | 0.861** | 0.775** | 0.802** |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | |
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | |
| Cholesterin, nach 1 Monat (Холестерин, через 1 месяц) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) | 0.861** | 1 | 0.852** | 0.813** |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | |
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | |
| Cholesterin, nach 6 Monaten (Холестерин, через 6 месяцев) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) | 0.775** | 0.852** | 1 | 0.892** |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | |
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | |
| Cholesterin, nach 12 Monaten (Холестерин, через 12 месяцев) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) | 0.802** | 0.813** | 0.892** | 1 |
| Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | |
| N | 174 | 174 | 174 | 174 | |
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). (Корреляция является значимой на уровне 0.01 (2-сторонняя)).
Рис. 15.2: Диалоговое окно Bivariate Correlations (Двумерные корреляции)
Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных и вероятность ошибки р, соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере присутствует сильная корреляция, поэтому все коэффициенты конечно же являются сверхзначимыми (р < 0.001). Следовательно, маркировка корреляции, приведенная внизу таблицы, должна была бы состоять из трех звездочек, которыми обозначается уровень р=0.001.
При помощи щелчка на кнопке Options… (Опции) можно организовать расчет среднего значения и стандартного отклонения для двух переменных. Дополнительно могут выводиться отклонения произведений моментов (значений числителя формулы для коэффициента корреляции) и элементы ковариационной матрицы (числитель, деленный на n – 1).