Математический анализ. Дифференцирование.
Наиболее ярким проявлением возможностей символьного процессора в Mathcad являются аналитические вычисления пределов, производных, интегралов и разложений в ряд, а также решение алгебраических уравнений. Все эти операции при выполнении их посредством меню Symbolics (Символика) находятся в его подменю Variable (Переменная). Соответственно, требуется предварительное выделение в выражении переменной, относительно которой будет совершаться операция. Для выделения переменной достаточно поместить ее между линиями ввода, но для большей наглядности лучше выделить ее черным цветом путем протаскивания указателя мыши через нужную часть выражения.
Все перечисленные операции можно осуществлять и при помощи оператора символьного вывода. Применение этого способа описывается в соответствующих главах части III (за исключением разложения в ряд, освещенного в разд. 5.3.3). Ниже в этом разделе приводятся сведения о проведении операций математического анализа посредством меню.
Символьный поиск предела функции описан в разд "Вычислительные операторы" гл 3.
Дифференцирование (Differentiate)
Чтобы аналитически продифференцировать выражение по некоторой переменной, выделите в нем эту переменную и выберите команду Symbolics › Variable › Differentiate (Символика › Переменная › Дифференцировать) (рис. 5.13).
Рис. 5.13. Дифференцирование по переменной
В результате в следующей строке за выражением появится значение ее производной. Для того чтобы найти вторую производную, повторно примените эту последовательность действий, но уже к полученному результату дифференцирования. Так же находятся и производные высших порядков.