Ранг матрицы. Обращение квадратной матрицы.
Рангом (rank) матрицы называют наибольшее натуральное число к, для которого существует не равный нулю определитель k-ro порядка подматрицы, составленной из любого пересечения k столбцов и k строк матрицы.
Для вычисления ранга в Mathcad предназначена функция rank (листинг 7.15).
- rank (A) – ранг матрицы:
- А – матрица.
Листинг 7.15. Вычисление ранга матрицы:
Обращение квадратной матрицы
Поиск обратной матрицы возможен, если матрица квадратная и ее определитель не равен нулю. Произведение исходной матрицы на обратную по определению является единичной матрицей. Для ввода оператора поиска обратной матрицы нажмите кнопку Inverse (Обратная матрица) на панели инструментов Matrix (Матрица). В листинге 7.16 приведен пример поиска обратной матрицы и последующая проверка правильности ее вычисления.
Листинг 7.16. Вычисление обратной матрицы:
