Возведение квадратной матрицы в степень
К квадратным матрицам можно формально применять операцию возведения в степень n. Для этого n должно быть целым числом. Результат данной операции приведен в табл. 7.1. Ввести оператор возведения матрицы м в степень n можно точно так же, как и для скалярной величины: нажав кнопку Raise to Power (Возвести в степень) на панели Calculator (Калькулятор) или нажав клавишу А. После появления местозаполнителя в него следует ввести значение степени n.
Таблица 7.1. Правила возведения матрицы в степень.
| n | Мn |
|---|---|
| 0 | Единичная матрица размерности матрицы M |
| 1 | Сама матрица M |
| -1 | M-1 – матрица, обратная M |
| 2.3,… | MM, (MM) M,… |
| -2, -3,… | M-1 M-1, (M-1 M-1)M-1 … |
Примеры возведения матрицы в степень приведены в листинге 7.17.
Листинг 7.17. Возведение квадратной матрицы в целую степень:
