Суммы. Разложение в ряд Тейлора.
Для вычисления сумм в системе Mathematica имеется команда Sum. Вот как вычисляется, например:

А теперь рассмотрим вычисление двойной суммы 

Разложение в ряд Тейлора
Вот как система Mathematica разлагает функцию Sin в ряд Тейлора.

Чтобы отбросить остаточный член, можно воспользоваться командой Normal.

Конечно, все это можно сделать сразу.

А теперь построим графики синуса и пяти его разложений по формуле Тейлора.

