Вычисление пределов
Система Mathematica может вычислять пределы – замечательные и не очень.
Но при попытке подставить 0 в выражение 
система, как и положено, "заругается":
Однако при других значениях х значение выражения будет вычислено без проблем.
А вот как вычисляется еще один замечательный предел.
Однако при вычислении пределов нужно проявлять осторожность. Чтобы разобраться, в чем тут дело, рассмотрим следующий (по существу, тривиальный) пример:
Предела (двустороннего) здесь не существует, но:
Таким образом, в данном случае система Mathematica под видом двустороннего предела пытается подсунуть односторонний предел. Честно говоря, это несколько обескураживает и довольно досадно, поскольку с вычислением односторонних пределов система Mathematica в данном примере справляется без труда.
Дело в том, что в некоторых случаях система Mathematica ограничивается односторонними (например, левосторонними, когда переменное приближается слева, т.е. возрастает, или правосторонними, когда переменное приближается справа, т.е. уменьшается) пределами, а для правосторонних пределов нужно указывать Direction › -l. Но разве это хорошо?!
В предыдущих версиях (2.2) были проблемы с пределом 
.
К счастью, уже в версии 3.0 этот недостаток был устранен.
Более того, система Mathematica может вычислить даже следующие пределы.
