Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5

Арифметические действия над числами

Арифметические действия в системе Mathematica обозначаются как обычно: + (сложение), - (вычитание), * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень).

Впрочем, иногда вместо * достаточно набрать пробел. С делением, правда, есть одна закавыка. Вычислим, например, 10/2.

Получилось! (Здесь и далее опускаются эти надоедливые In […]: = и Out […]=.) Но вот вычисление 22/7 даст:

Результат, конечно, точный, но несколько тавтологичный. Как же получить десятичное приближение? Для этого достаточно сделать хотя бы одно число вещественным, поставив, например, точку после 22 или 7.

Есть и другой способ: явно применить функцию N, дающую приближенное численное значение аргумента. (Аргументы функций заключаются в квадратные скобки.)

Для этого введите N[22/7] и в результате получится 3.14286.

Функция N позволяет с необходимой точностью вычислять некоторые математические константы и использовать их. Например:

Чтобы вычислить число n со 100 значащими цифрами, укажите нужное количество значащих цифр вторым аргументом функции N.

Вот как, например, можно решить известную классическую задачу: какое число больше, е^π или π^e.

Как видите, е^π > π^е. Провести соответствующие вычисления (вместе с оценками точности) вручную не так уж и просто, поэтому обычно первокурсники при решении этой задачи используют свойства функций. Конечно же, в системе Mathematica предусмотрены и функции.