Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний
Дальнейшая процедура подразумевает вычисление производных по времени от тех выражений (элементов таблицы А), которые являются производными по скоростям от функции Лагранжа (элементы Av и Аm). В самих же уравнениях следует учесть, что первые два параметра в функции Лагранжа являются производными по времени от двух последних, и, разумеется, все они – функции времени. Поэтому после вычисления частных производных сразу же в полученных выражениях делаем ряд замен: указываем явно, что х и phi зависят от времени, а v и omega есть производные от х и phi соответственно и также зависят от времени.
Реализуется такая замена ниже с помощью оператора цикла for, где переменная s пробегает значения из набора v, omega, x и phi. Элементу с индексом s присваивается в качестве значения результат дифференцирования функции Лагранжа по переменной s (второй параметр процедуры subs () – команда diff (Lg,s)). При этом сразу указано, что координаты следует считать функцией времени, а скорости выражены через производные от координат. Замена осуществляется процедурой subs ().
Последнее уравнение можно существенно упростить.
