Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний

Из последнего уравнения, как нетрудно заметить, можно выразить и отклонения. Сделаем это (команда solve(Eq2new,phi(t))), и полученное выражение для функции phi(t) подставим в первое уравнение.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Задачи физики › Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний

Упрощаем результат.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Задачи физики › Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний

Составим характеристическое уравнение. Поэтому в уравнении Eqn выполняем соответствующую замену, после чего уравнение сокращаем на экспоненту (еще умножаем на g) и упрощаем.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Задачи физики › Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний

Полученное уравнение определяет частоты собственных колебаний системы. Эти частоты (точнее, частоты в квадрате) можно найти.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Задачи физики › Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний

Чтобы нагляднее представить, как выглядит система "в действии", создадим анимационную картинку. Но прежде присвоим параметрам, используемым в задаче, конкретные значения.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Задачи физики › Нахождение функции Лагранжа системы и частоты малых колебаний

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.