Решение систем ОДУ в одной заданной точке
Чтобы обеспечить заданную точность, алгоритмы, реализованные во встроенных функциях, могут изменять как количество шагов, разбивающих интервал (t0.t1), так и их расположение вдоль интервала. Чтобы выяснить, на сколько шагов разбивался интервал при расчетах у(е)на рис. 11.7 для каждого Е, следует вычислить размер получающейся матрицы. Для этого можно, например, определить функции.
Рис. 11.7. Зависимость расчетного значения одного из уравнений системы ОДУ на конце интервала от параметра асе (листинг 11.6)
Сравнив два результата применения rkadapt для k=30 и k=100, обратите внимание (рис. 11.8), как еще один параметр – максимальное число шагов k, влияет на вид м(е). Заметим, что такие же изменения параметра k на расчет м(е) посредством функции bulstoer влияют слабо.
Рис. 11.8. Зависимость числа шагов от параметра асе численных методов
Таким образом, проводя тестовые расчеты для различных задач и подбирая наилучший набор параметров, можно существенно сэкономить ресурсы компьютера. Конечно, проводить подобный анализ стоит в случаях, когда время расчетов играет важную роль.