• Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;


Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Нормальное (Гауссово) распределение

Приведем несколько примеров, позволяющих почувствовать математический смысл рассмотренных функций на примере случайной величины х, распределенной по нормальному закону с m=0 и o=1 (листинги 14.1-14.5).

Листинг 14.1. Вероятность того, что х будет меньше 1.881:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение

Листинг 14.2. 97%-ный квантиль нормального распределения:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение

Листинг 14.3. Вероятность того, что х будет больше 2:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение

Листинг 14.4. Вероятность того, что ж будет находиться в интервале (2.3):

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение

Листинг 14.5. Вероятность того, что |х|<2:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение

Обратите внимание, что задачи двух последних листингов решаются двумя разными способами. Второй из них связан с еще одной встроенной функцией erf, называемой функцией ошибок (или интегралом вероятности, или функцией Крампа).

  • erf (x) – функция ошибок;
  • erfc(x)=1-erf(x).

Математический смысл функции ошибок ясен из листинга 14.5. Интеграл вероятности имеет всего один аргумент, в отличии от функции нормального распределения. Исторически, последняя пересчитывалась через табулированный интеграл вероятности по формулам, приведенным в листинге 14.6 для произвольных значений параметров m и o (листинг 14.6).

Листинг 14.6. Вероятность того, что х будет в интервале (2.3):

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение

Если Вы имеете дело с моделированием методами Монте-Карло, то в качестве генератора случайных чисел с нормальным законом распределения применяйте встроенную функцию топа. В листинге 14.7 ее действие показано на примере создания двух векторов по M=500 элементов в каждом с независимыми псевдослучайными числами x1i и х2i распределенными согласно нормальному закону.

Листинг 14.7. Генерация двух векторов с нормальным законом распределения:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение

О характере распределения случайных элементов векторов можно судить по рис. 14.3. В дальнейшем мы будем часто сталкиваться с генерацией случайных чисел и расчетом их различных средних характеристик.

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Нормальное (Гауссово) распределение
Рис. 14.3. Псевдослучайные числа с нормальным законом распределения (листинг 14.7)

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.