Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Другие статистические распределения

Как легко заметить по рассмотренным трем распределениям, Mathcad имеет четыре основные категории встроенных функций. Они различаются написанием их первой литеры, а оставшаяся часть имени функций (ниже в списке функций она условно обозначена звездочкой) идентифицирует тот или иной тип распределения.

  • d*(x,par) – плотность вероятности;
  • р*(х,раг) – функция распределения;
  • q*(p,par) – квантиль распределения;
  • r* (м,раг) – вектор м независимых случайных чисел, каждое из которых имеет соответствующее распределение;
    • х – значение случайной величины (аргумент функции);
    • Р – значение вероятности;
    • par – список параметров распределения.

Чтобы получить функции, относящиеся, например, к равномерному распределению, вместо * надо поставить unif и ввести соответствующий список параметров par. Он будет состоять в данном случае из двух чисел а,b – интервала распределения случайной величины.

Перечислим все типы распределения, реализованные в Mathcad, вместе с их параметрами, на этот раз обозначив звездочкой * недостающую первую букву встроенных функций. Некоторые из плотностей вероятности показаны на рис. 14.7.

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Другие статистические распределения
Рис. 14.7. Плотность вероятности некоторых распределений

  • *beta(x,s1,s2) – бета-распределение (si,s2>o – параметры, o<x<i).
  • *binom(k,n,p) – биномиальное распределение (n – целый параметр, 0<k<n и 0<р<1 – параметр, равный вероятности успеха единичного испытания).
  • *cauchy(x,l,s) – распределение Коши (l – параметр разложения, s>0 – параметр масштаба).
  • *chisq(x,d) – x2 ("хи-квадрат") распределение (d>0 – число степеней свободы).
  • *ехр(х,r) – экспоненциальное распределение (r>0 – показатель экспоненты).
  • *F(x,d1,d2) – распределение Фишера (d1,d2>0 – числа степеней свободы).
  • *gamma(x,s) – гамма-распределение (s>0 – параметр формы).
  • *geom(k,p) – геометрическое распределение (0<р<1 – параметр, равный вероятности успеха единичного испытания).
  • *hypergeom(k,a,b,n) – гипергеометрическое распределение (а,b,n – целые параметры).
  • *lnоrm(х,m,o) – логарифмически нормальное распределение (m – натуральный логарифм математического ожидания, о>0 – натуральный логарифм среднеквадратичного отклонения).
  • *logis(x,l,s) – логистическое распределение (l – математическое ожидание, s>0 – параметр масштаба).
  • *nbinom(k,n,p) – отрицательное биномиальное распределение (n>0 – целый параметр, 0<р<1).
  • *nоrm(х,m,o) – нормальное распределение (m– среднее значение, o>0 – среднеквадратичное отклонение).
  • *pois(k,a) – распределение Пуассона (a>0 – параметр).
  • *t(x,d) – распределение Стьюдента (d>0 – число степеней свободы).
  • *unif(x,a,b) – равномерное распределение (а<b – границы интервала).
  • *weibuli(x,s) – распределение Вейбулла (s>0 – параметр).

Вставку рассмотренных статистических функций в программы удобно осуществлять с помощью диалогового окна Insert Function (Вставка функции). Для этого необходимо выполнить следующие действия:

  • Установите курсор на место вставки функции в документе.
  • Вызовите диалоговое окно Insert Function нажатием кнопки f(x) на стандартной панели инструментов или командой меню Insert › Function (Вставка › Функция), или нажатием клавиш CTRL + E.

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Математическая статистика › Другие статистические распределения
Рис. 14.8. Диалоговое окно Insert Function

  • В списке Function Category (Категория функции) (рис. 14.8) выберите одну из категорий статистических функций. Категория Probability Density (Плотность вероятности) содержит встроенные функции для плотности вероятности, Probability Distribution (Функция распределения) – для вставки функций или квантилей распределения, Random Numbers (Случайные числа) – для вставки функции генерации случайных чисел.
  • В списке Function Name (Имя функции) выберите функцию, в зависимости от требующегося закона распределения. При выборе того или иного элемента списка в текстовых полях в нижней части окна будет появляться информация о назначении выбранной функции.
  • Нажмите кнопку ОК для вставки функции в документ.
Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.