Регрессия общего вида
В Mathcad можно осуществить регрессию в виде линейной комбинации C1f1(x)+C2f2(x) +…, где fi(x) – любые функции пользователя, а Ci – подлежащие определению коэффициенты. Кроме того, имеется путь проведения регрессии более общего вида, когда комбинацию функций и искомых коэффициентов задает сам пользователь.
Приведем встроенные функции для регрессии общего вида и примеры их использования (листинги 13.14 и 13.15), надеясь, что читатель при необходимости найдет более подробную информацию об этих специальных возможностях в справочной системе и Ресурсах Mathcad.
- Unfit (х, у, F) – вектор параметров линейной комбинации функций пользователя, осуществляющей регрессию данных.
- genfit (х, у, g, G) – вектор параметров, реализующих регрессию данных с помощью функций пользователя общего вида:
- х – вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания.
- у – вектор действительных значений того же размера.
- F(x) – пользовательская векторная функция скалярного аргумента.
- g – вектор начальных значений параметров регрессии размерности N.
- G(x,C) – векторная функция размерности N+1, составленная из функции пользователя и ее N частных производных по каждому из параметров C.
Примечание
Число данных (количество элементов в векторах х и у) должно быть не меньше, чем N. Это менее жесткое требование появилось в Mathcad 12, а до этого для функции регрессии общего вида genfit было необходимо задание не менее N+1 данных.
Листинг 13.14. Регрессия линейной комбинацией функций пользователя:
Листинг 13.15. Регрессия общего вида:
