Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12

Регрессия общего вида

В Mathcad можно осуществить регрессию в виде линейной комбинации C₁f₁(x)+C₂f₂(x) +…, где f_i(x) – любые функции пользователя, а C_i – подлежащие определению коэффициенты. Кроме того, имеется путь проведения регрессии более общего вида, когда комбинацию функций и искомых коэффициентов задает сам пользователь.

Приведем встроенные функции для регрессии общего вида и примеры их использования (листинги 13.14 и 13.15), надеясь, что читатель при необходимости найдет более подробную информацию об этих специальных возможностях в справочной системе и Ресурсах Mathcad.

• Unfit (х, у, F) – вектор параметров линейной комбинации функций пользователя, осуществляющей регрессию данных.
• genfit (х, у, g, G) – вектор параметров, реализующих регрессию данных с помощью функций пользователя общего вида:
  • х – вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания.
  • у – вектор действительных значений того же размера.
  • F(x) – пользовательская векторная функция скалярного аргумента.
  • g – вектор начальных значений параметров регрессии размерности N.
  • G(x,C) – векторная функция размерности N+1, составленная из функции пользователя и ее N частных производных по каждому из параметров C.

Примечание
Число данных (количество элементов в векторах х и у) должно быть не меньше, чем N. Это менее жесткое требование появилось в Mathcad 12, а до этого для функции регрессии общего вида genfit было необходимо задание не менее N+1 данных.

Листинг 13.14. Регрессия линейной комбинацией функций пользователя:

Листинг 13.15. Регрессия общего вида: