Сумма делителей σ(n)
Давайте найдем сумму делителей числа 360. Для этого можно просто просуммировать все элементы списка делителей.
Plus@@Divisors[360] 1170Есть и еще один способ. Можно найти сумму первых степеней делителей.
DivisorSigma[1.360] 1170Пример 8.9. График суммы делителей.
Давайте теперь построим график суммы делителей. Сначала мы используем функции Table и DivisorSigma для построения таблицы tl (точнее, списка) сумм делителей первых n чисел.
t1= TabletDivisorSigma[1,k],{k,1,n=10^3}];Теперь можем использовать функцию ListPlot для построения графика.
А вот график для n = 100000.
Обратите внимание на то, что все точки графика расположены не ниже прямой у = х, поскольку в сумму делителей включается и само число.