Вычисление времени сжатия пружины под воздействием упавшего груза
Процедурой, помимо отображения пружины и шарика, будут отображаться текстовые поля с указанием момента времени после начала падения, высоты шарика в этот момент и его скорости. В связи с этим в процедуре ниже объявляются локальные переменные: Н – для значения высоты шарика в начальный момент t=0, остальные переменные – для определения текстовых полей.
Первой командой в процедуре переменной Н присваивается значение: поскольку высота шарика в момент t задается зависимостью h(t), начальная высота равна h(0). После этого объявляются три текстовых поля, которые отображаются посредством процедуры textplot() из пакета plots.
На заметку
Чтобы воспользоваться процедурой, например, textplot() из пакета plots, можно поступить одним из следующих способов: а) подключить пакет (with(plots)) и затем вызвать рйроцедуру (textplot()); б) ввести команду plots[textplot] (); в) воспользоваться командой 'plots/textplot1. Выше в описании процедуры Sys_display использована последняя форма вызова.
Так, переменная TextReg1 является графическим объектом текстовое поле. Непосредственно отображаемый текст указан третьим элементом первого параметра списка процедуры textplot(). Выводимая текстовая строка формируется процедурой объединения cat(), которая имеет в данном случае три параметра: первый и третий – готовые строчные выражения (Ч = " и " сек" соответственно), а второй – также строка, но полученная преобразованием из численного выражения для времени t (команда convert(t,string)).
Первые два элемента списка – это координаты для вывода текста. Так, от левого края текст выводится на расстоянии трех четвертей от расстояния между начальной высотой шарика и длиной недеформированной пружины плюс четыре толщины последней (при желании можно придумать что-нибудь попроще). По высоте поле размещается на уровне начального положения шарика. Опция align=RIGHT нужна для того, чтобы текст выравнивался вправо.
Два следующих поля принципиально мало чем отличаются от TextReg1. Каждое последующее поле размещается по отношению к предыдущему ниже на величину 0.2*Н (т.е. 20% от первоначальной высоты шарика). Поле TextReg2 содержит сведения о высоте шарика, которая определяется зависимостью h(t). Точно так же поле TextReg3 используется для вывода данных о скорости шарика (зависимость V1(t)).
На заметку
Строго говоря, между зависимостями h(t) и v1(t) существует очевидная взаимосвязь: V1(t)=D(h) (t). Поэтому, если задавать отдельно зависимость скорости шарика от времени, выполняется, казалось бы, ненужная работа. Однако это не совсем так. Дело в том, что, как будет показано ниже, зависимость координаты шарика от времени, равно как и длины пружины, имеет нетривиальный вид. Например, зависимость h(t) представляет собой "сшивку" двух зависимостей: одна – для свободного падения шарика, вторая – для процесса сжатия пружины вместе с шариком. Чтобы в теле процедуры можно было в дальнейшем в аналитическом виде вычислить производную от h(t), эту зависимость придется специальным образом описывать. Поэтому, не усложняя задачу, задаем зависимость скорости от времени отдельно.