Графическое представление решений дифференциальных уравнений
Графическая функция dfieldplot
Графическая функция dfieldplot служит для построения поля направления с помощью векторов по результатам решения дифференциальных уравнений. Фактически эта функция как бы входит в функцию DEplot и при необходимости вызывается последней. Но она может использоваться и самостоятельно, что демонстрирует рис. 13.14, на котором показан пример решения следующей системы дифференциальных уравнений:
x'(t) =x(t)(1 -y(t)), y'(t) = 0.3y(t)(x(t) -1).
Рис. 13.14. Построение фазового портрета в виде графика векторного поля
Обратите внимание на использование опций в этом примере, в частности на вывод надписи на русском языке. В целом список параметров функции phaseportrait аналогичен таковому для функции DEplot (отсутствует лишь задание начальных условий).
Графическая функция phaseportrait
Графическая функция phaseportrait служит для построения фазовых портретов по результатам решения одного дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений deqns.
Она задается в следующем виде:
phaseportrait(deqns,vars,traf,1n1ts,o)
При задании уравнений достаточно указать их правые части.
На рис. 13.15 представлен пример применения функции phaseportrait для решения системы из трех дифференциальных уравнений первого порядка.