Суммирование числовых рядов
Для того чтобы суммировать последовательность значений, может использоваться еще одна процедура – add(). Синтаксис вызова этой процедуры напоминает тот, что используется при вызове процедуры sum(), а именно: в качестве первого параметра указывается общее слагаемое, а вторым параметром является переменная, по которой нужно вычислить сумму.
Для этой переменной следует указать диапазон (обязательно численный, поскольку с символьными параметрами процедура не работает) или множество значений, по которым вычисляется сумма. В первом случае процедура вызывается так: add(a,k=m..n). Если m>n, значение суммы будет возвращено равным 0. Для того чтобы выполнить суммирование по какому-то множеству значений переменных суммирования, процедуру следует вызывать в виде add(a,k=выражение). В качестве значения выражение во втором параметре, как правило, используют последовательность. Ниже приведен пример вызова процедуры add().
Для начала просуммируем квадраты натуральных чисел от 1 до 10.
Теперь с помощью процедуры seq() создаем последовательность квадрате тех же натуральных чисел (последовательность заключена в квадратные скобки, поэтому формально это список, однако квадратные скобки можно не использовать).
Сумма членов созданной выше последовательности должна быть равна, как несложно догадаться, сумме квадратов натуральных чисел от 1 до 10.
Итак, в первой командной строке с использованием процедуры add() непосредственно вычисляется сумма квадратов, в то время как в третьей командной строке берется сумма по множеству значений переменной суммирования, которые, в свою очередь, являются значениями квадратов натуральных чисел из рассматриваемого диапазона. Результат выполнения обеих операций одинаков.