Суммирование числовых рядов
Внимание!
Между процедурами sum() и add(), несмотря на их кажущуюся схожесть, есть принципиальная разница. При вызове процедуры sum() суммирование производится в символьной форме. Другими словами, Maple в этом случае пытается получить аналитическую формулу. Процедура же add() используется для выполнения суммирования в явном виде. Результат ее выполнения – число. В качестве параметров этой процедуры символьные значения использоваться не могут. Поэтому, если нужно в результате вычислений получить число, лучше использовать процедуру add(). Применение процедуры sum() в таких случаях не оправдывает себя, поскольку, как уже отмечалось, вычислительным ядром Maple будет предпринята попытка получения в первую очередь аналитического выражения, а на это уходит определенное время, иногда значительное.
Процедура sum() имеет также и неактивную форму – Sum(). Синтаксис ее вызова такой же, как и в процедуре активной формы. Неактивная форма процедуры используется для представления суммы в символьном виде. Это бывает удобно особенно в тех случаях, когда необходимо записать само выражение, а не результат его вычисления.
На заметку
Следует напомнить, что выполнить неактивные процедуры можно с помощью процедуры value (), указав неактивную процедуру в качестве ее параметра.
Задача 3.1
Найти сумму ряда 
.
Замечательно то, что Maple вычисляет и достаточно сложные "символьные" суммы, как в следующем примере.
Задача 3.2
Найти сумму ряда 
.
Однако при работе с рядами Maple может использоваться не только для вычисления сумм.