Исследование рядов на сходимость
Задача 3.5
Исследовать на сходимость ряд: n!exp(n)/(n^n).
Описываем общий член ряда как функцию индекса суммирования.
Составляем отношение двух последовательных членов.
После этого упрощаем его.
Далее вычисляем предел.
Поскольку предел равен 1, признак Даламбера не позволяет сделать вывод о сходимости ряда. Поэтому на следующем шаге воспользуемся признаком Раабе.
Полученное число свидетельствует о том, что ряд расходится.