Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Экстремум функции нескольких переменных

Снова разбиваем уравнение на операнды.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции нескольких переменных

Теперь само уравнение используем для того, чтобы связать между собой дифференциалы dx и dy.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции нескольких переменных

Дифференциал dy выражаем через dx.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции нескольких переменных

Полный дифференциал тогда равен следующему.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции нескольких переменных

Группируем слагаемые при dx, в результате чего получим:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции нескольких переменных

Определяем знак этого выражения.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции нескольких переменных

Таким образом, приходим к выводу, что функция имеет условный минимум.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.