Замена переменных
Очень часто в выражениях, содержащих производные, приходится переходить к новым переменным.
Внимание!
Если необходимо выполнить замену переменных в дифференциальном выражении, в Maple в пакете PDEtools есть процедура dchange(). Первым параметром этой процедуры указывают равенство (или множество, состоящее из равенств), определяющее переход от старых переменных к новым, а вторым параметром – выражение, в котором следует выполнить эту замену. Кроме того, может использоваться ряд опций, информация о которых есть в справочной системе Maple. Ниже приведен пример использования процедуры dchange().
Сначала подключаем пакет.
Новая переменная вводится согласно соотношению х =ехр(/).
После упрощения получаем следующее:
Замену переменных можно выполнить и в том случае, если переменных несколько. Рассмотрим выражение:
В этом выражении перейдем к новым переменным и и v согласно соотношениям х = uv и у = (u1 -v2)/2, и после упрощения получим следующее.
Процедура dchange() полезна во многих случаях. Однако желательно уметь обходиться и без нее.
Рассмотрим, как без специальных команд приведения выражений к новым переменным выполнить подобные замены.