Тройные интегралы
Задача 4.16
Найти объем тела, ограниченного поверхностями х2 + у1, z = 2x2+2y2.
Чтобы определить объем области, следует вычислить тройной интеграл по ней (подынтегральная функция равна 1).
Чтобы наглядно представить саму область интегрирования, поступим следующим образом. Сначала построим две параболические поверхности, ограничивающие рассматриваемую область сверху и снизу.
Поверхности показаны ниже.
На следующем рисунке показаны поверхности, ограничивающие область интегрирования сбоку.
Вооружившись такими наглядными иллюстрациями, определим границы интегрирования по каждой из переменных и запишем исходный интеграл через повторный.
Теперь этот интеграл можно вычислить, в результате чего получим значение объема рассматриваемой области.
Выше для получения значения выражения, содержащего неактивную процедуру, была вызвана процедура value ().