Криволинейные интегралы
Среди найденных таким образом решений одно является нетривиальным. Это и есть искомая зависимость переменной х от параметра t.
Теперь зависимость переменной у от параметра t получить несложно.
Ниже представлена область, площадь которой вычисляется.
Наконец, вычисляем площадь.
Полученное выражение достаточно громоздко. Кроме того, оно является комплексным. Последнее обстоятельство объясняется теми алгоритмами, которые используются вычислительным ядром Maple при вычислении интегралов.
Упрощаем это выражение.
Видим, что после упрощения результат выглядит вполне компактно.