Статистическая обработка данных. Нахождение максимального и минимального элементов массива.
Этот урок посвящен традиционной обработке данных. В нем приведены основные функции для обработки данных, представленных массивами. Они широко используются для анализа данных физических, химических, экономических и иных экспериментов. Это большой урок, рассчитанный на разбиение его на части или выборочное изучение. Последнее более предпочтительно, поскольку урок охватывает данную тему достаточно широко.
Самый простой анализ данных, содержащихся в некотором массиве, заключается в поиске его элементов с максимальным и минимальным значениями. В системе MATLAB определены следующие быстрые функции для нахождения минимальных и максимальных элементов массива:
- mах(А) – возвращает наибольший элемент, если А – вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую максимальные элементы каждого столбца, если А – матрица, в многомерных массивах работает с первой не единичной размерности;
- mах(А.В) – возвращает массив того же размера, что А и В, каждый элемент которого есть максимальный из соответствующих элементов этих массивов;
- max(A.[ ],dim) – возвращает наибольшие элементы по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, тах(А,[ ],1) возвращает максимальные элементы каждого столбца матрицы А;
- [C.I] =max(A) – кроме максимальных значений возвращает вектор индексов I этих элементов.
Примеры:
>> A=magic(7) 30 39 48 1 10 19 2838 47 7 9 18 27 2946 6 8 17 26 35 375 14 16 25 34 36 4513 15 24 33 42 44 421 23 32 41 43 3 1222 31 40 49 2 11 20>> C = max(A) C=46 47 48 49 43 44 45>> C = max(A.[ ].l) C =46 47 48 49 43 44 45>> C = max(A.[ ],2) C =48474645444349>> [C,I]=max(A) C=49 43 44 45I=7 6 5 4Для быстрого нахождения элемента массива с минимальным значением служит следующая функция:
- min(A) – возвращает минимальный элемент, если А – вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую минимальные элементы каждого столбца, если А – матрица;
- min(A.B) – возвращает массив того же размера, что А и В, каждый элемент которого есть минимальный из соответствующих элементов этих массивов;
- min(A,[ ],dim) – возвращает наименьший элемент по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, тах(А,[ ],1) возвращает минимальные элементы каждого столбца матрицы А;
- [C,I] = min(A) – кроме минимальных значений возвращает вектор индексов этих элементов.
Пример:
>> A=magic(4) A =16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1>> [C.I] = min(A) C =4 2 3 1I =4 1 1 4Работа указанных функций базируется на сравнении численных значений элементов массива А, что и обеспечивает высокую скорость выполнения операций.