Функции обратного преобразования Фурье
Возможно одномерное обратное преобразование Фурье, реализуемое следующими функциями:
- ifft(F) – возвращает результат дискретного обратного преобразования Фурье вектора F. Если F – матрица, то if ft возвращает обратное преобразование Фурье для каждого столбца этой матрицы;
- ifft(F.n) – возвращает результат n-точечного дискретного обратного преобразования Фурье вектора F;
- ifft(F.[ ],dim) и у = ifft(X,n,dim) – возвращают результат обратного дискретного преобразования Фурье массива F по строкам или по столбцам в зависимости от значения скаляра dim.
Для любого X результат последовательного выполнения прямого и обратного преобразований Фурье ifft(fft(x)) равен X с точностью до погрешности округления. Если X – массив действительных чисел, ifft(fft(x)) может иметь малые мнимые части.
Пример:
>> V=[l 1110000]: >> fft(V) ans =Columns 1 through 44.0000 1.0000-2.41421 0 1.0000-0.41421Columns 5 through 80 1.0000 + 0.41421 0 1.0000 + 2.41421>> 1fft(fft(V)) ans =1 1 1 1 0 0 0 0Аналогичные функции есть для двумерного и многомерного случаев:
- ifft2(F) – производит двумерное дискретное обратное преобразование Фурье для матрицы F;
- ifft2(F,m,n) – производит обратное преобразование Фурье размерности тхп для матрицы F;
- ifftn(F) – возвращает результат JV-мерного обратного дискретного преобразования Фурье для N-мерного массива F;
- ifftn(F.siz) – возвращает результат обратного дискретного преобразования Фурье для массива F с ограничением размера, заданным вектором siz. Если любой элемент siz меньше, чем соответствующая размерность F, то массив F будет урезан до размерности siz.