Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Вычисление коэффициентов корреляции

Под корреляцией понимается взаимосвязь некоторых величин, представленных данными – векторами или матрицами. Общепринятой мерой линейной корреляции является коэффициент корреляции. Его близость к единице указывает на высокую степень линейной зависимости. Данный раздел посвящен описанию функции для вычисления коэффициентов корреляции и определения ковариационной матрицы элементов массива. Приведенная ниже функция позволяет вычислить коэффициенты корреляции для входного массива данных.

• corrcoef(X) – возвращает матрицу коэффициентов корреляции для входной матрицы, строки которой рассматриваются как наблюдения, а столбцы – как переменные. Матрица S=corrcoef(X) связана с матрицей ковариаций C=cov(X) следующим соотношением: S(i.j)=C(i.j)/sqrt(C(i.i)C(j.j));
• Функция S = corrcoef (х,у), где х и у – векторы-столбцы, аналогична функции соггсоеf(х у]). Пример:

В целом, корреляция данных довольно низкая. В данных, расположенных по диагонали – здесь коэффициенты корреляции равны 1, – вычисляется линейная корреляция переменной со своей копией.