Иллюстрированный самоучитель по MatLab › Обработка данных › Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений [страница - 305] | Самоучители по математическим пакетам

Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений

Элементарная статистическая обработка данных в массиве обычно сводится к нахождению их среднего значения, медианы (срединного значения) и стандартного отклонения. Для этого в системе MATLAB определены следующие функции:

mean (А) – возвращает арифметическое среднее значение элементов массива, если А – вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую средние значения элементов каждого столбца, если А – матрица. Арифметическое среднее значение есть сумма элементов массива, деленная на их число;
mean(A.dim) – возвращает среднее значение элементов по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim (dim=1 по столбцам и dim=2 по строкам соответственно).

Примеры:

>> A = [1 2 6 4 8; 6 7 13 5 4; 7 9 0] 
A =
1 2 6 4 8
6 7 13 5 4
7 9 0 8 12
6 6 7 1 2
>> mean(A) 
ans =
5.0000 6.0000 6.5000 4.5000 6.5000
>> mean(A.2) 
ans =
4.2000
7.0000
7.2000
4.4000

median (A) – возвращает медиану, если А – вектор; или вектор-строку медиан для каждого столбца, если А – матрица;
median(A.dim) – возвращает значения медиан для столбцов или строк матрицы в зависимости от значения скаляра dim.

Примеры:

>> A=magic(6) 
1 6 26 19 24
32 7 21 23 25
9 2 22 27 20
28 33 17 10 15
5 34 12 14 16
36 29 13 18 11
>> M=median(A) 
M =
000018.500018.000019.000018.500018.0000
>> M=median(A,2) 
M =
5000
0000
0000
0000
0000
5000

std(X) – возвращает стандартное отклонение элементов массива, вычисляемое по формуле если X – вектор. Если X – матрица, то std(X) возвращает вектор-строку, содержащую стандартное отклонение элементов каждого столбца (обратите внимание, что оно отличается от среднеквадратического отклонения);
std(X.flag) – возвращает то же значение, что и std(X), если flag=0; если flag=l, функция std(X.l) возвращает среднеквадратическое отклонение (квадратный корень из несмещенной дисперсии), вычисляемое по формуле
std(X.flag.dim) – возвращает стандартное или среднеквадратическое отклонения по рядам (dim=2) или по столбцам(dim=1) матрицы X в зависимости от значения переменной dim.

Примеры:

>> X = linspace(0.3*pi,10) 
X = Columns 1 through 7
0 1.0472 2.0944 3.1416 4.1888 5.2360 6.2832
Columns 8 through 10
7.3304 8.3776 9.4248
>> s = std(X) 
s =
3.1705