Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений
Элементарная статистическая обработка данных в массиве обычно сводится к нахождению их среднего значения, медианы (срединного значения) и стандартного отклонения. Для этого в системе MATLAB определены следующие функции:
- mean (А) – возвращает арифметическое среднее значение элементов массива, если А – вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую средние значения элементов каждого столбца, если А – матрица. Арифметическое среднее значение есть сумма элементов массива, деленная на их число;
- mean(A.dim) – возвращает среднее значение элементов по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim (dim=1 по столбцам и dim=2 по строкам соответственно).
Примеры:
>> A = [1 2 6 4 8; 6 7 13 5 4; 7 9 0] A =1 2 6 4 86 7 13 5 47 9 0 8 126 6 7 1 2>> mean(A) ans =5.0000 6.0000 6.5000 4.5000 6.5000>> mean(A.2) ans =4.20007.00007.20004.4000- median (A) – возвращает медиану, если А – вектор; или вектор-строку медиан для каждого столбца, если А – матрица;
- median(A.dim) – возвращает значения медиан для столбцов или строк матрицы в зависимости от значения скаляра dim.
Примеры:
>> A=magic(6) 35 1 6 26 19 243 32 7 21 23 2531 9 2 22 27 208 28 33 17 10 1530 5 34 12 14 164 36 29 13 18 11>> M=median(A) M =19.000018.500018.000019.000018.500018.0000>> M=median(A,2) M =21.500022.000021.000016.000015.000015.5000- std(X) – возвращает стандартное отклонение элементов массива, вычисляемое по формуле если X – вектор. Если X – матрица, то std(X) возвращает вектор-строку, содержащую стандартное отклонение элементов каждого столбца (обратите внимание, что оно отличается от среднеквадратического отклонения);
- std(X.flag) – возвращает то же значение, что и std(X), если flag=0; если flag=l, функция std(X.l) возвращает среднеквадратическое отклонение (квадратный корень из несмещенной дисперсии), вычисляемое по формуле
- std(X.flag.dim) – возвращает стандартное или среднеквадратическое отклонения по рядам (dim=2) или по столбцам(dim=1) матрицы X в зависимости от значения переменной dim.
Примеры:
>> X = linspace(0.3*pi,10) X = Columns 1 through 70 1.0472 2.0944 3.1416 4.1888 5.2360 6.2832Columns 8 through 107.3304 8.3776 9.4248>> s = std(X) s =3.1705