Численное дифференцирование
Рассмотрим другое уравнение, уже второго порядка.
Поскольку выше значение опции output указано равным listprocedure, в результате возвращается список равенств, левые части которых – переменная, функция и производная от этой функции, а правые части – процедуры, с помощью которых соответствующие значения могут быть вычислены. Предположим, что нас интересует значение производной функции в точке х. Тогда можем определить функциональный оператор dy.
Выше процедура eval () после оператора присваивания первым параметром содержит производную от функции у(х) по переменной х, а вторым параметром является определенная ранее процедура nums. В этом случае выражение (производная), указанное первым аргументом, вычисляется с использованием процедуры nums. Значения для производной на множестве точек можем получить следующим образом.
Аналогичным образом вычисляются и значения самой функции. Проверим, как численные методы работают при решении краевых задач. С этой целью определим следующее уравнение.
