Численное дифференцирование
С учетом начального условия решим данное уравнение в численном виде (решать уравнение в численном виде без начальных условий крайне проблематично).
Прежде чем появится результат, выводится сообщение, гласящее буквально следующее: "Внимание, невозможно определить значение далее. 96981062, возможна сингулярность". Поэтому значения функции будем определять только на интервале от 0 до указанного выше значения. Для того, чтобы вычислить значение функции в точке, следует указать эту точку аргументом определенной выше процедуры nsol().
Например, значение в нуле вычисляется так.
На заметку
В данном случае в результате выполнения команды nsol(0) выводится список, в котором указано значение точки и значение функции в этой точке. В общем случае в таком списке присутствует еще и значение для всех производных вплоть до порядка, на единицу меньшего порядка старшей производной в решаемом уравнении. Поскольку старшей производной в данном уравнении является производная первого порядка, в списке представлены только точка и значение функции в этой точке.
Выведем численные значения функции на интервале от 0.1 до 0.8 с шагом 0.1. Результат представлен ниже.
Сами по себе эти значения мало о чем говорят. Интересно их сравнить с точным решением уравнения. Maple с такой задачей справляется, однако результат довольно громоздок. Нас интересуют значения функции только в некоторых точках, причем значения эти, чтобы их можно было сравнивать, должны быть в формате чисел с плавающей точкой. Поэтому поступим следующим образом: решим уравнение, а к полученному результату применим операцию выделения функциональной зависимости unapply(). Результат присвоим переменной f, но выводить на экран его не будем.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Внимание!
Результатом решения уравнения является, как известно, равенство. Если процедуру unapply() применить к равенству, то получим оператор, действие которого на аргумент состоит в восстановлении равенства, правда, уже с переменной, указанной аргументом оператора. Это замечание важно для понимания результата выполнения команд, приведенных ниже.