Численное дифференцирование
Таблица 7.5. Некоторые опции процедуры dsolve().
| Опция | Тип значения | Описание |
|---|---|---|
| abserr | Число | Опцией устанавливается допустимая погрешность. Опция может использоваться со всеми методами, кроме classical. Кроме того, в методе rkf-45 допустимая погрешность фиксирована и определяется в основном значением переменной среды Digits |
| output | Ключевое слово или массив | Значением может быть одно из ключевых слов – procedurelist (значение по умолчанию), listprocedure или piecewise (добавлено в Maple 9) или список значений переменной, для которых следует вычислить значение выражения. При значении опции, равном procedurelist, независимая переменная является аргументом процедуры, а результат выводится в виде списка, в котором указываются через знак равенства: независимая переменная и ее значение, зависимая переменная и ее значение, производные от зависимой переменной по независимой и их значения. Если значение опции установить равным listprocedure, то результат для перечисленных выше параметров будет выводиться не через указание их значений, а через указание процедур, которые могут быть использованы для вычисления значений. Ключевое слово piecewise используется только при работе с методами rkf 45 и rosenbrock и позволяет выводить результат в виде кусочно-непрерывной зависимости |
| range | Диапазон с численными границами | Опцией задается диапазон изменения независимой переменной |
| relerr | Число | Предел для относительной погрешности. Опция не может использоваться при выполнении расчетов методами classical, taylorseries и bvp |
| stiff | Логический тип | Если установить значение опции равным true, то вместо используемого по умолчанию нежесткого метода rkf 45 будет вызван метод rosenbrock. Если при этом также явно задан используемый метод, то выполняется проверка на предмет его соответствия значению опции stiff |
| stop cond | Список | Значением функции задается список условий приостановки процесса вычислений. Опция может использоваться для вызываемых по умолчанию нежесткого метода rkf 45 и жесткого метода rosenbrock |
Кроме перечисленных выше опций, общих для процедуры dsolve(), при работе с каждым конкретным методом можно использовать специфичные именно для этого метода опции. Подробнее о них читатель может узнать, обратившись к справочной системе.
Ниже показано, как следует вызывать процедуру dsolve() для численного решения дифференциальных уравнений.
В качестве первого примера рассмотрим уравнение первого порядка.
