Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Производные высших порядков

После упрощения получим следующее.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Производные высших порядков

Вторую производную (не используя полученного выше выражения для первой производной) можно вычислить, дважды вызвав процедуру paramdiff ().

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Производные высших порядков

Третью производную вычислим "традиционным" способом.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Производные высших порядков

Здесь переменная среды % ссылается на результат выполнения предыдущего действия, т.е. на параметрическую зависимость для второй производной от у по х.

Теперь полученное выражение упрощаем.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Производные высших порядков

Хотелось бы еще раз обратить внимание на принципиальный момент в определении использованной выше процедуры: данная процедура, по сути, является оператором (ее результат – это не число или выражение, а действие!), зависящим от двух параметров-функций. Действие оператора на аргумент состоит в вычислении параметрической производной от первой функции по второй функции, а аргумент, на который действует оператор, является при этом переменной-параметром.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.