Экстремум функции
После упрощения получаем следующее.
Для определения типа экстремума важен знак полученного выражения. Определяется этот знак с помощью процедуры sign().
Поскольку выражение отрицательно, приходим к выводу, что найденная точка является точкой максимума.
Процедуру исследования функции на экстремум можно практически полностью переложить на плечи Maple.
Задача 2.19
Найти экстремумы функций.
Сразу определим процедуру, которая и возьмет на себя основную работу по исследованию функции на экстремум. Комментарии к процедуре размещены ниже.
Параметром процедуры является функция (f), исследуемая на экстремум. После зарезервированного слова local перечисляются локальные переменные (они доступны и используются только внутри процедуры): х – чтобы задать аргумент функции f; s – для записи значения исследуемой на экстремум точки; переменные А и В нужны при работе со второй производной в точке предполагаемого экстремума; ListOf Points – список точек предполагаемого экстремума; и, наконец, ResultList – список результатов исследования по каждой точке.