Производные от неявно заданных функций
Тогда в предположении неотрицательного угла и параметра а находим, наконец, производную.
Это выражение можно преобразовать – например, перейти от использования синусов и косинусов к тангенсам. Для этого понадобится процедура выполнения замены subs ():
Равенство (sin(phi)=tan(phi)*cos(phi)) в первом параметре процедуры указывает на то, что синус следует представить как произведение тангенса на косинус, а второй параметр (переменная среды %) определяет выражение, в котором следует осуществить эту замену.
Полученное выражение следует сократить на косинус. Для этого воспользуемся процедурой упрощения дробей normal ().
Использование процедуры simplify() в последнем случае вместо процедуры normal() нецелесообразно, поскольку с точки зрения базовых алгоритмов Maple упрощение состоит в переходе от тангенса к синусу и косинусу – в результате придем к тому выражению, с которого начинали.
На заметку
Выше замена переменных в уравнении осуществлялась, что называется, вручную. Однако в Maple имеется процедура changecoords () – та самая, что переопределяется при подключении пакета plots. С ее помощью в выражениях можно переходить от декартовых координат к новым переменным. Например, чтобы записать выражение Тху в полярных координатах, можно ввести команду changecoords(2*x*y, [х,у],polar, [r,phi]). Эту процедуру не следует путать с процедурой plots[changecoords ]() (это ссылка на процедуру changecoords () из пакета plots), которая используется для преобразования графических структур при отображении их в новых системах координат.