Производные от неявно заданных функций
Разумеется, неплохо было бы построить график найденной выше производной. Для обозначения этой производной введем переменную z, в качестве значения которой присвоим выражение, вычисленное на предыдущем этапе, и представим это в виде равенства.
Процедура rhs() в качестве своего значения возвращает правую часть равенства (то, что находится после знака равенства), указанного ее параметром. В данном случае rhs(%) возвращает значение производной. Чтобы получить зависимость производной (т.е .z) от переменной х, в исходном уравнении для функции следует исключить у (т.е. выразить через r). Для этого следует последнее уравнение решить относительно у и присвоить полученное в качестве решения значение переменной у (выразив тем самым у через z).
Выше использована процедура solve(). Первым параметром этой процедуры является решаемое уравнение, вторым – переменная, относительно которой уравнение решается. Для ссылки на уравнение использована переменная среды %.
Внимание!
Процедура solve () позволяет решить уравнение, указанное первым параметром, относительно второго параметра. Однако в качестве значения решение этому второму параметру не присваивается! Поэтому в приведенной выше команде переменной у присваивается (:=) в качестве значения решение уравнения относительно переменной у (solve(*,y)). Если этого не сделать, то после выполнения процедуры solve(%,y) значение переменной у не изменится.
Кроме того, не следует забывать о том, что если решений уравнения несколько, результатом выполнения процедуры solve () является последовательность этих решений.
Если теперь вызвать процедуру implicitplot(), указав первым параметром все то же уравнение, то оно будет задавать зависимость z от х: дело в том, что хотя формально в уравнении присутствует у, вычислительным ядром Maple в уравнении эта переменная заменяется ее значением, выраженным через r и х.
Опция labels используется для определения надписей по осям координат, а специфичная для процедуры implicitplot() опция grid задает число базовых точек по осям абсцисс и ординат, на основе которых строится график (по умолчанию значение опции равно [25.25]). С директивой перехода на новую строку (\n) в названии рисунка читатель уже знаком.