Вычисление производных явно заданных функций
Задача 2.5
Найти производную и построить график функции и ее производной, если:
Чтобы задать такую функцию, поступим следующим образом.
В качестве аргументов функции piecewise() указываются поочередно интервал (в виде неравенства) и значение функции на этом интервале. Последний интервал не указывается – только значение функции.
Функцию f() определим как производную от функции у() (наличие скобе после названия свидетельствует о том, что соответствующие переменные объявляются как операторы и для них при вызове нужно указывать аргумент).
Если теперь указать аргумент, получим выражение для производной:
Графики функции у(х) и ее производной построим с помощью уже знаке мой процедуры plot(), только в этом случае первым аргументом указываете список из двух функций. Точно так же задаются значения опций – это списки, в которых первый элемент соответствует первой функции, а второй элемент – второй функции.
На заметку
Чтобы при вводе кода перейти на следующую строку, не "спровоцировав" при этом вычислительное ядро Maple на выполнение вводимой команды, следует нажать SHIFT + Enter.
Здесь использованы новые опции: color для определения цвета линий, style для определения стиля линий (первый график отображается точками, второй – непосредственно линией), symbol для определения символов отображения (квадрат) и опция отображения легенды legend. Значением последней являются надписи, отображаемые в нижней части графика у образцов линий, и они заключаются в двойные кавычки. Для опции symbol в качестве значения указано единственное значение, а не список. В этом случае значение применяется ко всем отображаемым функциям.