Вычисление производных функций, заданных параметрически
Задача 2.8
Найти производную функции, заданной параметрически: x=exp(2t)cos(t)^2 и y=exp(2t)sin(t)^2.
Для решения поставленной задачи опишем специальную процедуру.
Название parametricdiff новой процедуры, заключенное в обратные кавычки, определяется пользователем (его можно изменить по своему усмотрению). В данном случае кавычки не имеют значения, все и так будет работать, однако разработчики Maple рекомендуют придерживаться определенных правил (к ним относится и использование при описании процедур обратных кавычек), которые впоследствии помогут избежать многих неприятностей.
После названия процедуры и оператора присваивания (:=) следует стандартное слово рrос() с указанием в скобках параметров процедуры: в данном случае их три – х, у и t. После этого идет команда, выполняемая процедурой (этой командой вычисляется параметрическая производная), а затем в конце указана стандартная конструкция end proc, после которой стоит двоеточие. Если закончить описание процедуры точкой с запятой, в области вывода будет сгенерирован код процедуры.
Далее определяем х и у как функции переменной-параметра.
На заметку
Тот факт, что переменные х и у использовались в описании процедуры, не мешает описывать их как функции параметра. Дело в том, что Maple предусмотрительно различает переменные, используемые при описании процедур, и переменные, используемые непосредственно в главном документе. Даже если они имеют одинаковые названия! Исключением являются переменные, описанные в процедуре в разделе global (об этом речь пойдет несколько позже). Это так называемые глобальные переменные, и они доступны даже вне тела процедуры.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Теперь используем новую процедуру для вычисления производной.
Но в данном случае упростить результат все же придется.
Очевидно, что последняя операция не всегда является необходимой – упрощение выражений зависит от многих факторов, в том числе и от предпочтений пользователя.