Встроенные процедуры Maple
Четвертым параметром процедуры spline () может быть либо одно из зарезервированных ключевых слов из набора linear (интерполяция линейными зависимостями), quadratic (интерполяция параболами), cubic (кубический сплайн), quartic (интерполяция полиномами четвертой степени), либо целое неотрицательное число, определяющее степень интерполяционного полинома. Причем указание числа от 1 до 4 эквивалентно использованию перечисленных текстовых опций, согласно того порядка, как они были представлены выше.
Внимание!
В качестве четвертого параметра может быть указано любое целое положительное число, не только в диапазоне от 1 до 4. Просто для этих чисел существует альтернативный вызов через текстовую опцию. Например, командой spline(X,У,х,5) можно выполнить интерполяцию рассмотренной выше функции полиномами пятой степени и т.д.
Интерполяция полиномами четвертой степени все той же функции выглядит следующим образом.
Выражения достаточно громоздки. Посмотрим, что будет, если использовать в качестве сплайн-полиномов линейные зависимости.
По сравнению с предыдущим случаем, здесь получен более простой результат. Однако простота – далеко не всегда значит эффективность. В этом несложно убедиться, если построить графики для интерполяционных функций, получаемых при сплайн-интерполяции полиномами разных степеней.
