Процедуры пакета CurveFitting
Практически те же замечания можно отнести и к процедуре интерполирования полиномами Polynomiallnterpolation(), предлагаемой в пакете CurveFit-ting. От встроенной процедуры interp() эта отличается возможностью использования в качестве аргументов либо двух списков, либо одного – в полной аналогии с процедурой Spline ().
Вот пример ее вызова.
Как видим, результат один и тот же.
На заметку
В Maple 9 процедура Polynomial interpolation () имеет опцию form, которая определяет, в каком виде будет выведен на экран интерполяционный полином. Ее возможными значениями являются ключевые слова Lagrange, monomial, Newton и power.
Однако возможности пакета этим не исчерпываются. Рассмотрим процедуру Rationallnterpolation(), которая позволяет находить интерполяционную-функцию в виде рациональной дроби, где числитель и знаменатель являются полиномами. Порядок вызова процедуры следующий. Сначала указывается список узлов и список значений функции в этих узлах. В качестве альтернативы может быть задан также один список с парами "точка – значение". Далее указывается интерполяционная переменная. На этом обязательные параметры заканчиваются.
В качестве необязательных параметров могут указываться значения для опций method и degree (значения указываются так: опция, знак равенства, значение опции). Для опции method, определяющей метод обработки сингулярностей, возможны два значения: lookaround (метод "обхода" сингулярностей, используется по умолчанию) и subresultant (метод "перехода" через сингулярности). Для опции degree значение указывается в виде списка, элементы которого задают степени полиномов числителя и знаменателя соответственно. Вот как данная процедура выглядит в действии.
Чтобы сравнить разные способы интерполирования, построим графики соответствующих интерполяционных функций.
