Оператор разложения в ряд
Для разложения в ряд альтернативным способом, с помощью оператора символьного вывода, используйте ключевое слово series, вставляя его одноименной кнопкой панели Symbolic (Символика). После ключевого слова series, через запятую, указывается имя переменной, по которой производится разложение, и порядок аппроксимации (листинги 3.21 и 3.22). Сравнить поведение исходной функции и нескольких ее разложений в ряд Тейлора (с разными порядками аппроксимации) можно по графику, приведенному на рис. 3.13.
Рис. 3.13. График разложений функции в ряд в зависимости от порядка аппроксимации (продолжение листинга 3.21)
Видно, что разложение в ряд хорошо работает в окрестности точки х=0, а по мере удаления от нее все сильнее и сильнее отличается от функции. Естественно, что чем выше порядок аппроксимации, тем ближе к исходной функции располагается соответствующее разложение Тейлора.
Листинг 3.21. Разложение функций в ряд с разным порядком аппроксимации:
Листинг 3.22. Разложение функции нескольких переменных в ряд по разным переменным:
