Алгебра. Замена выражений в формулах.
Приведение подобных
Вызов Collect [expr, x] собирает в выражении ехрr члены с одинаковыми степенями х. Иными словами, функция Collect приводит подобные члены.
Collect[x+4y+5xy,x]. 4 y+x (1+5 y), Collect[x+4y+5xy,y] x+(4+5 x) yВызов Collect [ехрr, {x1, х2,…}] собирает в выражении ехрr члены с одинаковыми степенями х{, затем – с одинаковыми степенями х2 и т.д.
Иногда после приведения подобных нужно к каждому члену применить какую-нибудь функцию. Тогда ее нужно указать третьим параметром функции Collect: Collect [expr, {x1, х2,…}, функция].
Вот как, например, выполняется разложение коэффициентов на множители после приведения подобных.
В функции Collect можно использовать шаблоны. В приведенном ниже примере они используются для того, чтобы собрать члены с одинаковыми степенями х и у.
Заметьте, что полученное выражение отличается от:
Хотя и равно ему тождественно.
Ниже показано применение шаблона для того, чтобы собрать члены, содержащее производные функции z одинакового порядка.
